Non è che per caso il router WindTre si è autoaggiornato poco prima di aver installato il nuovo extender? Problemi simili riguardo il WiFi sono stati segnalati sul forum specifico dell'operatore:
https://community.windtre.it/internet-a-casa-61/problemi-con-modem-home-life-2412
che potrebbero anche dipendere da un eventuale nuovo firmware.
Cosa è successo di preciso al vecchio extender?
Per quanto riguarda il problema dal lato D-Link puoi aggiornare all'ultimissima versione 1.07 che trovi nel 1° messaggio di questa discussione e che pare, dalla nota di edizione, risolva proprio dei problemi inerenti la rete senza fili (WLAN).
Non ci hai fatto sapere il valore del parametro Modalità protezione.
Continua a tenerci aggiornati sugli sviluppi della situazione.